Salut Les Amis, Aujourd’Hui On Va Se Pencher Sur Le Concept Du Projeté Orthogonal Dans Un Triangle Rectangle.
Définition Du Projeté Orthogonal
Dans Un Triangle Rectangle, Si Une Droite Issue D’Un Sommet Est Perpendiculaire À L’Hypoténuse, Alors Cette Droite Est Appelée Le Projeté Orthogonal De Ce Sommet Sur L’Hypoténuse.
Propriétés Du Projeté Orthogonal
- Distance Entre Sommet Et Hypoténuse: Le Projeté Orthogonal Est La Distance La Plus Courte Entre Le Sommet Et L’Hypoténuse.
- Division De L’Hypoténuse: Le Projeté Orthogonal Divise L’Hypoténuse En Deux Segments, Dont Les Longueurs Sont Proportionnelles Aux Segments Adjacents Au Sommet.
- Triangle Semblable: Le Triangle Formé Par Le Sommet, Le Projeté Orthogonal Et L’Hypoténuse Est Semblable Au Triangle Rectangle Initial.
Formule Du Projeté Orthogonal
Dans Un Triangle Rectangle, Si On Note H L’Hypoténuse, C La Longueur Du Côté Adjacent Au Sommet Et O La Longueur Du Projeté Orthogonal, Alors O Peut Être Calculé Par La Formule Suivante: O = C² / H
Exemple:
- Si Un Triangle Rectangle A Une Hypoténuse De 10 Cm Et Un Côté Adjacent De 6 Cm, Alors Le Projeté Orthogonal De Ce Sommet Sur L’Hypoténuse Sera De 3,6 Cm.
- Si Un Triangle Rectangle A Une Hypoténuse De 20 Cm Et Un Côté Adjacent De 12 Cm, Alors Le Projeté Orthogonal De Ce Sommet Sur L’Hypoténuse Sera De 7,2 Cm.
Utilisations Du Projeté Orthogonal
- Géométrie: Le Projeté Orthogonal Est Utilisé Pour Résoudre De Nombreux Problèmes Géométriques, Tels Que Le Calcul De Distances, D’Angles Et De Superficies.
- Trigonométrie: Le Projeté Orthogonal Est Utilisé Pour Déterminer Les Valeurs Des Fonctions Trigonométriques Dans Des Triangles Rectangles.
- Physique: Le Projeté Orthogonal Est Utilisé Pour Calculer La Force De Gravité, La Vitesse Et L’Accélération Dans Les Mouvements De Projectiles.
Conclusion
Le Projeté Orthogonal Dans Un Triangle Rectangle Est Un Concept Mathématique Important Qui A De Nombreuses Applications En Géométrie, En Trigonométrie Et En Physique. Il Est Essentiel De Comprendre Ce Concept Afin De Pouvoir Résoudre Des Problèmes Mathématiques Et Physiques Complexes.
Projeté Orthogonal Dans Un Triangle Rectangle, Un Concept Mathématique Fondamental Avec De Nombreuses Applications!
